Wir studieren die Geometrie einer alleine DNS-Moleküle unter Überderhungszwang. Wir demonstrieren das Călugăreanu-White-Theorem, das diesen Zwang mit der örtlichen Drall einbindet. Das elastische Stägel Modell (rod-like chain model) nützt Fullers Verwicklungsformel und führt zu einer Divergenz in der Kontinuumlimes. Diese Pathologie wird von numerischen Simulationen korrigiert. Dann wenden wir die Ergebnisse unserer Theorie in Lichtstreuungstheorie an, dank einer Analogie zwischen den Statistiken eines semiflexibel Polymer und eines Lichtstrahles in mehrfacher Streuung. Einige Experimente werden aufgefaßt.
In dem zweiten Teil studieren wir numerische Simulationen fü Elektrostatik. Wir zuerst stellen die schon bekannte Methoden vor, ihre Vorteile und Nachteile. Wir schlagen einen neuen Algorithmus vor, der auf der Gausssche Gleichung gebaut wird, deren rigoröe Lösung einen neuen Querfeld bringt. Der Algorithmus ist örtlich und deswegen werden zum Beispiel inhomogene dielektrische Stoffe annäherungslos modelisiert.
| I Étude de la mécanique statistique de l'ADN à l'aide de la notion de vrille | |||
| 1. La molécule d'ADN | PDF (135 kb ) | PS (326 kb ) | |
| 2. De la double chaîne à la notion de vrille | PDF (211 kb ) | PS (300 kb ) | |
| 3. Modèles pour l'ADN | PDF (151 kb ) | PS (253 kb ) | |
| 4. Simulations numériques | PDF (161 kb ) | PS (273 kb ) | |
| 5. La vrille des chaînes nouées | PDF (205 kb ) | PS (297 kb ) | |
| 6. Diffusion multiple de la lumière polarisée | PDF (179 kb ) | PS (913 kb ) | |
| II Simulations locales d'interactions coulombiennes | |||
| 1. Simulations de systèmes chargés | PDF (104 kb ) | PS (240 kb ) | |
| 2. Algorithmes locaux pour l'électrostatique | PDF (96 kb ) | PS (236 kb ) | |
| Bibliographie | PDF (45 kb ) | PS (230 kb ) | |
| Tables | PDF (42 kb ) | PS (227 kb ) | |
